初高中几何 · 系统题库
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共 27 道题 · 第 1/3 页
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难度 1
angle
平行线中的角度计算
如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F。若∠AEF=65°，求∠EFC 的度数，并说明理由。
平行线
角度
难度 1
distance
三角形面积计算
△ABC 中，BC=12，A 到 BC 的距离为 5。求 △ABC 的面积。
三角形
面积
难度 1
angle
等腰三角形底角
△ABC 中，AB=AC，∠A=40°。求∠B 和 ∠C 的度数。
三角形
角度
难度 1
angle
勾股定理求斜边
直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8。求 AB 的长。
距离
三角形
勾股定理
难度 2
angle
圆周角定理
圆 O 中，弧 AB 所对的圆心角 ∠AOB=100°。点 C 在圆上且与 O 在弦 AB 的同侧，求∠ACB。
圆
角度
圆周角
难度 2
tangent
圆的切线长
从圆外一点 P 作圆 O 的两条切线 PA、PB，切点为 A、B。若 PA=5，求 PB，并说明理由。
圆
切线
难度 2
distance
矩形对角线性质
矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，对角线 AC、BD 交于 O。求 AO 的长。
距离
四边形
勾股定理
难度 2
proof
平行四边形判定
四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB=CD。求证四边形 ABCD 是平行四边形。
四边形
证明
难度 2
similarity
相似三角形求高
△ABC∽△DEF，且相似比 AB:DE=2:3。若 △ABC 中 AB 边上的高为 4，求 △DEF 中 DE 边上的高。
相似
三角形
难度 2
proof
三角形全等证明
在 △ABC 和 △DEF 中，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D。求证 △ABC≌△DEF。
全等
三角形
证明
难度 3
other
【调研3】一条线段AB的长等于2a,两个端点A和 B分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点P的轨迹方 程
【调研3】一条线段AB的长等于2a,两个端点A和 B分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点P的轨迹方 程？ P(x,y) X B
圆
中点与线段关系
难度 3
tangent
【调研4】已知直角坐标平面上的点Ω（2，0) 和圆 O:x²+y²=1，动点 M到圆 O 的切线长与
【调研4】已知直角坐标平面上的点Ω（2，0) 和圆 O:x²+y²=1，动点 M到圆 O 的切线长与|MQ|的比 等于常数 A(>0)，求动点 M的轨迹方程，并说明它表 示什么曲线.
圆
圆的切线性质
切线